Immobilienmathematik

Dieser Kurs stellt grundlegende mathematische Konzepte für das Immobilienmanagement vor.

Mathematik hilft beim strukturierten Lösen von Problemen, auch solchen rund um die Immobilie. Anwendungsbeispiele stellen die Investmentanalyse, die Portfoliosteuerung und das Strukturieren von Darlehen dar.

Dieser Kurs führt die wichtigsten Basiselemente Schritt für Schritt anhand von einfachen, immobilienfachlichen Beispielproblemen ein. Mit diesem Werkzeugkasten lassen sich anschließend komplexere Fragen in Praxis und Theorie analysieren.

Überblick

  1. Willkommen
  2. Nutzen
  3. Kursthemen
  4. Lernelemente

1 – Flächen

  1. Beispielproblem
  2.  Grundbegriffe
  3. Flächeninhalt
  4. Dreiecke
  5. Satz des Pythagoras
  6. Heron-Formel
  7. Trapez & Co.

2 – Winkel

  1. Beispielproblem
  2. Dreiecksverhältnisse
  3. Winkelfunktionen
  4. Bogenfunktionen
  5. Einheitskreis
  6. Cosinussatz
  7. Pythagoras Revisited
  8. Sinus-Flächenformel
  9. Sinussatz
  10. Kreisfläche

3 – Mengen und Funktionen

  1. Beispielproblem
  2. Mengen
  3. Mengenoperationen
  4. Produktmenge
  5. Relationen
  6. Ordnungen
  7. Abbildungen
  8. Monotonie
  9. Umkehrfunktion
  10. Verkettung

4 – Zahlen

  1. Beispielproblem
  2. Zahlenmengen
  3. Körper
  4. Summen
  5. Produkte
  6. Fakultät
  7. Binomische Formeln

5 – Vektoren

  1. Beispielproblem
  2. n-dimensionaler Raum
  3. Vektoroperationen
  4. Rechenregeln
  5. Skalarprodukt und Norm
  6. Dreiecksungleichung

6 – Matrizen

  1. Beispielproblem
  2. Matrixdefinition
  3. Matrixoperationen
  4. Matrix-Vektor-Multiplikation
  5. Transposition

7 – Lineare Abbildungen

  1. Beispielproblem
  2. Linearität
  3. Matrix-Matrix-Multiplikation
  4. Rechenregeln
  5. Lineare Modelle

8 – Lineare Gleichungssysteme

  1. Beispielproblem
  2. Grundstruktur
  3. Gauß-Jordan-Verfahren
  4. Beispiellösung
  5. Lösbarkeit
  6. Freie Variablen

9 – Lineare Interpolation

  1. Beispielproblem
  2. Ansatz Gleichungssystem
  3. Lösung Gleichungssystem
  4. Interpolationsformel
  5. Zielwertsuche

10 – Nullstellen

  1. Beispielproblem
  2. Stetige Funktionen
  3. Zwischenwertsatz
  4. Bisektionsverfahren
  5. Regula falsi
  6. Sekantenverfahren

11 – Ableitungen

  1. Beispielproblem
  2. Differentialrechnung
  3. Ableitungsregeln
  4. Taylor-Entwicklung
  5. Newton-Verfahren
  6. Beispielparameter

12 – Optimierung

  1. Beispielproblem
  2. Gewinnmodell
  3. Extrema
  4. Lokale Extrema
  5. Beispiellösung
  6. Mittelwertsatz

13 – Spezielle Funktionen

  1. Beispielproblem
  2. Exponentialfunktion
  3. Logarithmusfunktion
  4. Potenz- und Wurzelfunktion
  5. Beispiellösung
  6. Sinus- und Cosinusfunktion

14 – Integration

  1. Beispielproblem
  2. Bestimmte Integrale
  3. Unbestimmte Integrale
  4. Integrationsregeln
  5. Kurvenlänge