Immobilienmathematik
Dieser Kurs stellt grundlegende mathematische Konzepte für das Immobilienmanagement vor.
Mathematik hilft beim strukturierten Lösen von Problemen, auch solchen rund um die Immobilie. Anwendungsbeispiele stellen die Investmentanalyse, die Portfoliosteuerung und das Strukturieren von Darlehen dar.
Dieser Kurs führt die wichtigsten Basiselemente Schritt für Schritt anhand von einfachen, immobilienfachlichen Beispielproblemen ein. Mit diesem Werkzeugkasten lassen sich anschließend komplexere Fragen in Praxis und Theorie analysieren.
Überblick
1 – Flächen
2 – Winkel
- Beispielproblem
- Dreiecksverhältnisse
- Winkelfunktionen
- Bogenfunktionen
- Einheitskreis
- Cosinussatz
- Pythagoras Revisited
- Sinus-Flächenformel
- Sinussatz
- Kreisfläche
3 – Mengen und Funktionen
- Beispielproblem
- Mengen
- Mengenoperationen
- Produktmenge
- Relationen
- Ordnungen
- Abbildungen
- Monotonie
- Umkehrfunktion
- Verkettung
4 – Zahlen
5 – Vektoren
- Beispielproblem
- n-dimensionaler Raum
- Vektoroperationen
- Rechenregeln
- Skalarprodukt und Norm
- Dreiecksungleichung
6 – Matrizen
7 – Lineare Abbildungen
8 – Lineare Gleichungssysteme
9 – Lineare Interpolation
10 – Nullstellen
- Beispielproblem
- Stetige Funktionen
- Zwischenwertsatz
- Bisektionsverfahren
- Regula falsi
- Sekantenverfahren
11 – Ableitungen
- Beispielproblem
- Differentialrechnung
- Ableitungsregeln
- Taylor-Entwicklung
- Newton-Verfahren
- Beispielparameter
12 – Optimierung
13 – Spezielle Funktionen
- Beispielproblem
- Exponentialfunktion
- Logarithmusfunktion
- Potenz- und Wurzelfunktion
- Beispiellösung
- Sinus- und Cosinusfunktion
14 – Integration